4cos^2(x- $\frac{ \pi }{6}$ ) - 3 = 0

Question

Алгебра

Chie

7 год назад

4cos^2(x- $\frac{ \pi }{6}$ ) - 3 = 0

ОТВЕТЫ

Роман

Jul 4, 2019

$4cos^2(x- \frac{ \pi }{6} )-3=0 \\ \\ (2cos(x- \frac{ \pi }{6}) )^2-( \sqrt{3})^2=0 \\ \\ (2cos(x- \frac{ \pi }{6})- \sqrt{3} )(2cos(x- \frac{ \pi }{6})+ \sqrt{3} )=0$

$2cos(x- \frac{ \pi }{6})- \sqrt{3}=0$ или $2cos(x- \frac{ \pi }{6})+ \sqrt{3}=0$

$cos(x- \frac{ \pi }{6})= \frac{ \sqrt{3} }{2}$ или $cos(x- \frac{ \pi }{6})= -\frac{ \sqrt{3} }{2}$

$x- \frac{ \pi }{6}=бarccos\frac{ \sqrt{3} }{2} +2 \pi n,$ n∈Z или $x- \frac{ \pi }{6}=бarccos(-\frac{ \sqrt{3} }{2}) +2 \pi k,$ k∈Z

$x- \frac{ \pi }{6} =б \frac{ \pi }{6}+2 \pi n,$ n∈Z или $x- \frac{ \pi }{6} =б \frac{5 \pi }{6}+2 \pi k,$ k∈Z

$x= б\frac{ \pi }{6}+ \frac{ \pi }{6}+2 \pi n,$ n∈Z или $x= б\frac{5 \pi }{6}+ \frac{ \pi }{6}+2 \pi k,$ k∈Z

16

4cos^2(x-) - 3 = 0

4cos^2(x- $\frac{ \pi }{6}$ ) - 3 = 0