(5x+6)в четвертой степени+5(5х+6)²-6 = 0

(5x+6)⁴+5(5х+6)²-6=0,
Решим уравнение 4-й степени, используя замену: (5х+6)²=t:
t²+5t-6=0,
t=1,   t=-6, 
Сделаем обратную постановку: (5х+6)²=t:
(5х+6)²=1,    (5х+6)²=-6,
Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:
5х+6=±1,                       5х+6=±√-6,
5х+6=1,    5х+6=-1,       х∉R (корней нет).
х=-1.         х=-1,4.
Ответ: -1,4; 1.