Помогите пожалуйста, хотябы половину, очень прошу((( время до 11.20

Question

Алгебра

Yggath

7 год назад

Помогите пожалуйста, хотябы половину, очень прошу((( время до 11.20

ОТВЕТЫ

Арий

Jul 4, 2019

$1)\quad log_3(x+20)\ \textless \ 3\; ,\; \; \; ODZ:\; x\ \textgreater \ -20\\\\x+20\ \textless \ 3^3\\\\x+20\ \textless \ 27\\\\x\ \textless \ 7\\\\Otvet:\; \; x\in (-20;7)\; .\\\\2)\quad log_{\frac{1}{2}}(x+1)+2log_2(x+1)\ \textless \ 2\; ,\; \; \; ODZ:\; x\ \textgreater \ -1\\\\-log_2(x+1)+2log_2(x+1)\ \textless \ 2\\\\log_2(x+1)\ \textless \ 2\\\\x+1\ \textless \ 2^2\\\\x+1\ \textless \ 4\\\\x\ \textless \ 3\\\\Otvet:\; \; x\in (-1,3)\; .$

$3)\quad log_{0,2}(5x+1)-log_{0,2}19\ \textless \ 0\; ,\; \; \; ODZ:\; x\ \textgreater \ -\frac{1}{5}\\\\log_{0,2}(5x+1)\ \textless \ log_{0,2}19\\\\5x+1\ \textgreater \ 19\; ; \; (t.k.\; \; 0,2\ \textless \ 1)\\\\5x\ \textgreater \ 18\\\\x\ \textgreater \ \frac{18}{5}\\\\x\ \textgreater \ 3,6\\\\Otvet:\; \; x\in (3,6\; ;\; +\infty )\\\\4)\quad log_{\frac{1}{2}}log_5(x^2-4)\ \textgreater \ 0\; ,\\\\ ODZ:\; \left \{ {{x^2-4\ \textgreater \ 0} \atop {log_5(x^2-4)\ \textgreater \ 0}} \right. \; \left \{ {{(x-2)(x+2)\ \textgreater \ 0} \atop {x^2-4\ \textgreater \ 1}} \right. \; \left \{ {{x\ \textless \ -2\; ili\; x\ \textgreater \ 2} \atop {x\ \textless \ -\sqrt5\;ili\; x\ \textgreater \ \sqrt5}} \right. \\\\\sqrt5\approx 2,24$

$x\in (-\infty ,-\sqrt5)\cup (\sqrt5,+\infty )$

$log_{1/2}log_5(x^2-4)\ \textgreater \ log_{1/2}1\; \; \; (0=log_{1/2}1)\\\\log_5(x^2-4)lt;1\; ,\; \; \; 1=log_55\\\\x^2-4lt;5\\\\x^2-9lt;0\\\\(x-3)(x+3)lt;0\quad +++(-3)---(3)+++\\\\x\in (-3,3)\\\\ \left \{ {{x\in (-\infty ,-\sqrt5)\cup (\sqrt5,+\infty )} \atop {x\in (-3,3)}} \right. \\\\Otvet:\; \; x\in (-3,-\sqrt5)\cup (\sqrt5,3)$

76