Решить уравнение .cosx+cos2x+cos3x = 0

Question

Алгебра

Schaegat

7 год назад

Решить уравнение .cosx+cos2x+cos3x = 0

ОТВЕТЫ

Epifaniy

Jul 4, 2019

$cosx+cos2x+cos3x=0$
$(cosx+cos3x)+cos2x=0$
$2cos2xcosx+cos2x=0$
$cos2x(2cosx+1)=0$
$cos2x=0$   или $2cosx+1=0$
$2x= \frac{ \pi }{2} + \pi k,$ $k$ ∈ $Z$ или    $cosx=- \frac{1}{2}$
$x= \frac{ \pi }{4} + \frac{ \pi k}{2} ,$ $k$ ∈ $Z$    или    $x=бarccos (- \frac{1}{2})+2 \pi n,$ $n$ ∈ $Z$
$x=б \frac{2 \pi }{3} +2 \pi n,$

$cosx+cosy=2cos \frac{x+y}{2} cos \frac{x-y}{2}$

206