Что значит: треугольники гомотетичны.

гомотетичные треугольники- это подобные треуг-ки, имеющие общую точку.

При гомотетии прямые переходят в прямые, полупрямые- в полупрямые, отрезки — в отрезки, углы — в углы.

Сохраняются углы между полупрямыми  (соответственно, сохраняется параллельность прямых).

Стороны гомотетичных треуг-в пропорциональны, а углы — равны.