Решить неравенство с логорифмами

Log_2(6+2^x)gt;4-x;
log_2(6+2^x)gt;log_2(2^(4-x));
6+2^xgt;2^(4-x);
6+2^x-2^(4-x)gt;0;
6+2^x-16/2^xgt;0;
(6*2^x+2^(2x)-16)/2^xgt;0;
2^x=tgt;0;
(t²+6t-16)tgt;0;
D=36+64=100;
t1=(-6-10)/2=-8;
t2=(-6+10)/2=2;
(t+8)(t-2)tgt;0;
Применим метод интервалов.
Так как tgt;0, получаем промежутки:
(0;2); (2;+∞)
   -         +
tgt;2;
2^xgt;2;
xgt;1.
Ответ: (1;+∞).