Дано:S2 = 2;S6 = 42.Найти знаменатель геометрической прогрессии-q.Помогите пожалуйста

Question

Алгебра

Юстин

7 год назад

Дано:S2 = 2;S6 = 42.Найти знаменатель геометрической прогрессии-q.Помогите пожалуйста

ОТВЕТЫ

Селунский

Jul 4, 2019

$S_2=2$
$S_6=42$
$q-$

$S_n= \frac{b_1*(1-q^n)}{1-q} ,$ $q \neq 1$

$\left \{ {{S_2= \frac{b_1*(1-q^2)}{1-q} }amp;#10;\atop {{{S_6= \frac{b_1*(1-q^6)}{1-q} } \right.$
$\left \{ {{ \frac{b_1*(1-q^2)}{1-q} =2}amp;#10;\atop {{{ \frac{b_1*(1-q^6)}{1-q}=42 } \right.$
$\left \{ {{ \frac{b_1*(1-q)(1+q)}{1-q} =2}amp;#10;\atop {{{ \frac{b_1*(1-q^3)(1+q^3)}{1-q}=42 } \right.$
$\left \{ {{b_1*(1+q)} =2} \atop {{{amp;#10;\frac{b_1*(1-q)(1+q+q^2)(1+q^3)}{1-q}=42 } \right.$
$\left \{ {{b_1*(1+q)} =2} \atopamp;#10;{{b_1*(1+q+q^2)(1+q^3)}=42 } \right.$
$\left \{ {{b_1*(1+q)} =2} \atopamp;#10;{{b_1*(1+q)(1-q+q^2)(1+q+q^2)}=42 } \right.$
$\left \{ {{b_1*(1+q)} =2} \atopamp;#10;{{2*(1-q+q^2)(1+q+q^2)}=42 } \right.$
$\left \{ {{b_1*(1+q)} =2} \atopamp;#10;{{2*((1+q^2)^2-q^2)}=42 } \right.$
$\left \{ {{b_1*(1+q)} =2} \atopamp;#10;{{((1+q^2)^2-q^2)}=21 } \right.$
$\left \{ {{b_1*(1+q)} =2} \atopamp;#10;{{1+q^2+2q-q^2}=21 } \right.$
$\left \{ {{b_1*(1+q)} =2} \atop {{1+2q}=21 }amp;#10;\right.$
$1+2q}=21$
$2q}=21-1$
$2q=20$
$q=10$

166