Помогите решить следующие задания:
$((1- log_2^{2}7)log_1_42+log_27)* 5^{log_524}$
$\frac{log_240}{lg2} } - \frac{log_25}{log_8_02}$
$(2log_4_9 \frac{12}{7} - log_712+9)* 4^{3log_42.5}$

Question

Алгебра

Naoknet

7 год назад

Помогите решить следующие задания:
$((1- log_2^{2}7)log_1_42+log_27)* 5^{log_524}$
$\frac{log_240}{lg2} } - \frac{log_25}{log_8_02}$
$(2log_4_9 \frac{12}{7} - log_712+9)* 4^{3log_42.5}$

ОТВЕТЫ

Константинович

Jul 4, 2019

$((1- \log_2^2}7)\log_{14}2+\log_27)\cdot5^{\log_524} =\left( \dfrac{1- \log_2^27}{\log_214} +\log_27\right)\cdot24 =amp;#10;\\\amp;#10;=\left( \dfrac{1- \log_2^27}{\log_2(2\cdot7)} +\log_27\right)\cdot24 =amp;#10;\left( \dfrac{1- \log_2^27}{\log_22+\log_27} +\log_27\right)\cdot24 =amp;#10;\\\amp;#10;=\left( \dfrac{(1- \log_27)(1+ \log_27)}{1+\log_27} +\log_27\right)\cdot24 =amp;#10;\\\amp;#10;=\left( (1- \log_27) +\log_27\right)\cdot24 =1\cdot24=24$

$\dfrac{\log_240}{\lg2} } - \dfrac{\log_25}{\log_{80}2} =amp;#10;\log_240\log_210 - \log_25\log_280=amp;#10;\\\amp;#10;=\log_2(2^3\cdot5)\log_2(2\cdot5) - \log_25\log_2(2^4\cdot5)=amp;#10;\\\amp;#10;=(\log_22^3+\log_25)(\log_22+\log_25) - \log_25(\log_22^4+\log_25)=amp;#10;\\\amp;#10;=(3+\log_25)(1+\log_25) - \log_25(4+\log_25)=amp;#10;\\\amp;#10;=3+3\log_25+\log_25+\log^2_25-4\log_25-\log^2_25=3$

$(2\log_{49} \frac{12}{7} - \log_712+9)\cdot 4^{3\log_42.5} =amp;#10;\\\amp;#10;=(2(\log_{49} 12-\log_{49} 7) - \log_712+9)\cdot 4^{\log_42.5^3} =amp;#10;\\\amp;#10;=(2\log_{7^2} 12-2\log_{7^2} 7 - \log_712+9)\cdot 2.5^3 =amp;#10;\\\amp;#10;=(2\cdot \frac{1}{2} \log_{7} 12-2\cdot \frac{1}{2}\log_{7} 7 - \log_712+9)\cdot 2.5^3 =amp;#10;\\\amp;#10;=( \log_{7} 12-\log_{7} 7 - \log_712+9)\cdot 2.5^3 =amp;#10;\\\amp;#10;=( 9-\log_{7} 7 )\cdot 2.5^3 =(9-1)\cdot2.5^3=8\cdot2.5^3=125$

295