Бенедикт
7 год назад
Пожалуйста решите логарифмическое уравнение(ответ 0)
ОТВЕТЫ
Afrikan
Jul 4, 2019
ОДЗ
{9-2^xgt;0⇒2^xlt;9⇒xlt;log(2)9
{3-x≥0⇒x≤3
x∈(-∞;3]
log(2)(9-2^x)=4^(2log(4)√(3-x))
log(2)(9-2^x)=4^(log(4)(3-x))
log(2)(9-2^x)=(3-x)
9-2^x=2^(3-x)
9-2^x-8/2^x=0
2^2x-9*2^x+8=0
2^x=a
a²-9a+8=0
a1+a2=9 U a1*a2=8
a1=1⇒2^x=1⇒x=0
a2=8⇒2^x=8⇒x=3
Ответ x=0;x=3
{9-2^xgt;0⇒2^xlt;9⇒xlt;log(2)9
{3-x≥0⇒x≤3
x∈(-∞;3]
log(2)(9-2^x)=4^(2log(4)√(3-x))
log(2)(9-2^x)=4^(log(4)(3-x))
log(2)(9-2^x)=(3-x)
9-2^x=2^(3-x)
9-2^x-8/2^x=0
2^2x-9*2^x+8=0
2^x=a
a²-9a+8=0
a1+a2=9 U a1*a2=8
a1=1⇒2^x=1⇒x=0
a2=8⇒2^x=8⇒x=3
Ответ x=0;x=3
173
