Основание AB трапеции ABCD равно 12, диагональ BD = 6, угол ADB = углу BCD.
Найдите S BCD если S трапеции = 40

∠ADB = ∠BCD
∠CDB = ∠ABD - как накрест лежащие.
Значит, ∆DBA~∆CDB - по I признаку.
Из подобия треугольников следует, что k = DB/AB = 6/12 = 1/2 и SABD/SDCB = k² = 1/4. Но SABD + SDCB = SABCD = 40 =gt; SDBC = 1/5SABCD = 1/5•40 = 8.
Ответ: 8.