Darim
7 год назад
ПОМОГИТЕ 100 БАЛЛОВ
В цилиндре с основанием радиуса R параллельно его оси проведена плоскость. Она пересекает нижнюю основу по хорде, которая видна из центра этой основе под углом 2А(альфа). Отрезок, соединяющий центр верхнего основания цилиндра с точкой окружности нижнего основания образует с плоскостью основания угол В(бета). Определите площадь сечения
ОТВЕТЫ
Аммон
Jul 3, 2019
OA=OA=R,lt;AOB=2α,lt;O1AO=β
По теореме косинусов найдем сторону сечения АА1В1В
AB²=AO²+BO²-2AO*BO*coslt;AOB
AB²=R²+R²-2R²cos2α=2R²(1-cos2α)=2R²*2sin²α=4R²sin²α
AB=2Rsinα
tglt;O1AO=OO1/AO
OO1=AO*tglt;O1AO
OO1=Rtgβ
O1O=AA1
AA1=Rtgβ
AA1B1B-прямоугольник
S(AA1B1B)=AA1*AB
S=2Rsinα*Rtgβ=2R²sinαtgβ
По теореме косинусов найдем сторону сечения АА1В1В
AB²=AO²+BO²-2AO*BO*coslt;AOB
AB²=R²+R²-2R²cos2α=2R²(1-cos2α)=2R²*2sin²α=4R²sin²α
AB=2Rsinα
tglt;O1AO=OO1/AO
OO1=AO*tglt;O1AO
OO1=Rtgβ
O1O=AA1
AA1=Rtgβ
AA1B1B-прямоугольник
S(AA1B1B)=AA1*AB
S=2Rsinα*Rtgβ=2R²sinαtgβ
Решение на фотографии
129
Смежные вопросы:
