Отрезки AB и CD пересекаются в точке O и делятся этой точкой пополам .Докажите ,что AC || BC

ПОДАЛУЙСТА ,ОЧЕНЬ НАДО!!!
Даю 30 баллов

Итак, 1)ΔAOC=ΔBOD по двум сторонам и углу между ними( AO=OB, CO=OD, ∠AOC=∠BOD как вертикальные) Из равенства следует, что ∠CAB=∠ABD, но они накрест лежащие при пересечении прямых AC и BD секущей AB, значит эти прямые параллельные.
                                                                    Доказано)