В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 6,

а один из углов между боковой стороной и основанием

равен 45. Найдите площадь трапеции.

(6-2):2=2 полуразность между основаниями трапеции
Рассмотрите треугольник, образованный высотой трапеции, боковой стороной трапеции, второй катет его равен полуразности оснований. Т. к. острый угол 45, то высота равна полуразности трапеции
S=((6+2)/2)*2=8