Почему Михаил Кутузов знал что когда Французы вступали в Россию, то слабели? А силы русских возрачтали?

Ну потому что русские часто выигрывали в битвах и француз из за этого слабел а русские видели его страх , к этому случаю можно подобрать пословицу её сказал Невский "кто на нас с мечем пойдёт тот от него и погибнет "