Построить перпендикуляры из точки М к прямым АС и ВС

Без линейки и угольника не обойтись.
К прямой АВ  приложили линейку, к линейке угольник прямым углом.
Смещаем угольник по линейке пока катет не пройдет через заданную точку М. Проводим перпендикуляр MN