Прокопий
5 год назад
Решите пожалуйста, очень срочно : cos 7x + cosx = 4 cos 4x
ОТВЕТЫ
Нефедьев
Jul 2, 2019
По формуле
cosα+cosβ=2cos((α+β)/2)·cos((α-β)/2)
2cos4x·cos3x-4cos4x=0
cos4x·(2cos3x-1)=0
cos4x=0 или 2cos3x-1=0
cos4x=0 4x=(π/2)+πk, k∈Z ⇒ x=(π/8)+(π/4)k, k∈Z
cos3x=1/2 3x=± (π/6)+2πn, n ∈Z ⇒ x= ± (π/18)+(2π/3)n, n ∈Z
О т в е т.(π/8)+(π/4)k, ± (π/18)+(2π/3)n, k, n ∈Z
cosα+cosβ=2cos((α+β)/2)·cos((α-β)/2)
2cos4x·cos3x-4cos4x=0
cos4x·(2cos3x-1)=0
cos4x=0 или 2cos3x-1=0
cos4x=0 4x=(π/2)+πk, k∈Z ⇒ x=(π/8)+(π/4)k, k∈Z
cos3x=1/2 3x=± (π/6)+2πn, n ∈Z ⇒ x= ± (π/18)+(2π/3)n, n ∈Z
О т в е т.(π/8)+(π/4)k, ± (π/18)+(2π/3)n, k, n ∈Z
277
Смежные вопросы:
