Nekapuvaz
7 год назад
Докажите что в подобных треугольниках относятся как стороны, к которым проведены соответствующие медианы. Помогите, пожалуйста.
ОТВЕТЫ
Руслан
Jul 2, 2019
Пусть в подобных треугольниках ABC и ABC проведены медианы AM и AM. Пусть AB/AB=AC/AC=BC/BC=k, докажем, что AM/AM=k. Заметим, что BM/BM=(1/2BC)/(1/2BC)=k. Рассмотрим треугольники ABM и ABM, они подобны по углу B=B и отношению сходственных сторон AB/AB=BM/BM=k. Стороны AM и AM являются сходственными в этих треугольниках, тогда AM/AM=AB/AB=k, что и требовалось доказать.
24
Смежные вопросы:
