Может ли четырёхзначное число вида ABAB, где A и B - цифры, быть квадратом натурального числа?

У нас есть 
9 - однозначных чисел - это 9 цифр
90 двузначных - это 2*90 = 180 цифр

9+180 = 189 - цифр до трехзначных

400 - 189 = 211 - цифр от трехзначных числе

211 : 3 = 70 (ост.1)
значит искомая цифра - первая цифра 71-ого трехзначного числа (170), т.е. цифра 1

Ответ: 1