Может ли четырёхзначное число вида ABAB, где A и B - цифры, быть квадратом натурального числа?

ABAB = 1010A + 101B = 101(10A+B) 

101 - простое число, значит, чтобы ABBA - было квадратом числа, 10A + B = 101*k², но 10A + B - двузначное число lt; 101, значит ответ нельзя

Ответ: нет