Может ли четырёхзначное число вида ABAB, где A и B - цифры, быть квадратом натурального числа?

ABAB = 1010A + 101B = 101(10A+B) 

101 - простое число, значит, чтобы ABBA - было квадратом числа, 10A + B = 101*k², но 10A + B - двузначное число lt; 101, значит ответ нельзя

Ответ: нет

четырёхзначное число вида ABAB, где A и B - цифры, быть квадратом натурального числаgt;3
1616=gt;4² и 4² А=1 и В=6=gt; не возможно
2525=gt;5² и 5² А=1 и В=5=gt; не возможно

3636=gt;6² и 6² А=6 и В=6=gt; не возможно
4949=gt;7² и 7² А=7 и В=7=gt; не возможно
6464=gt;8² и 8² А=8 и В=8=gt; не возможно
8181=gt;9² и 9² А=9 и В=9=gt; не возможно