(√(5 + 2√6))^x + (√(5-2√6))^x = 10

(√(5 + 2√6))^x + (√(5-2√6))^x =10
т.к
(√(5 + 2√6))·(√(5-2√6))=√(25-24)=1 ,

и [(√(5 + 2√6))^x ]·[ (√(5-2√6))^x]= [(√(5 + 2√6)) (√(5-2√6)]^x=1^x=1

тогда [(√(5 + 2√6))^x ]=1/[ (√(5-2√6))^x]

 [(√(5 + 2√6))^x ]=tgt;0

(√(5 + 2√6))^x + (√(5-2√6))^x =10  ⇔  t+1/t=10   ⇒

t²-10t+1=0   ⇔    t1=5-2√6   t2=5-+2√6  ⇒

1)    [(√(5 + 2√6))^x ]=(5-2√6)    (5 + 2√6)^(x/2)= (5 + 2√6)^(-1)  ⇒x/2=-1 x=-2

2)    [(√(5 + 2√6))^x ]=(5+2√6)    (5 + 2√6)^(x/2)= (5 + 2√6)   ⇒x/2=1 x=2

13-б1
Есть варианты и полутьше, но это самый лутьший