((x^2-x+3)/(2x^2-x+2))^2-3*(x^2-x+3)/(2x^2-x+2)+2 = 0

Question

Алгебра

Всеволод

5 год назад

((x^2-x+3)/(2x^2-x+2))^2-3*(x^2-x+3)/(2x^2-x+2)+2 = 0

ОТВЕТЫ

Leun

Jul 1, 2019

Пусть $\frac{ x^{2} -x+3}{2 x^{2}-x+2} =t$
Тогда получим
t²-3t+2=0
D=1
t1=1; t2=2
$\frac{ x^{2} -x+3}{2 x^{2}-x+2} =1$
x²-x+3=2x²-x+2 ⇒ x²=1 ⇒ x1=-1; x2=1;

$\frac{ x^{2} -x+3}{2 x^{2}-x+2} =2$
x²-x+3=4x²-2x+4
3x²-x+1=0
Данное уравнение не имеет действительных корней, есть мнимые
D=1-12=-11
x3=(1-i√11)/6; x4=(1+i√11)/6

131