Придумайте пять пар таких чисел a и b, что бы НОД (a,b) = 1

НОД(a,b) = 1 - такое равенство будет выполняться для двух любых простых чисел. Если идти по порядку, начиная с самых маленьких, то получим такие пары:
(2, 3)
(2, 5)
(2, 7)
(3, 5)
(3, 7)
(5, 7)

и т.д.

Ну или самый неинтересный вариант - взять одно из чисел, равным 1, тогда второе может быть любым.

2 и 1 
3 и 1
4 и 1
5 и 1
6 и 1