Решите уравнение: (x-2)в кубе+(1-x)в кубе = -1

Question

Алгебра

Фаддей

5 год назад

Решите уравнение: (x-2)в кубе+(1-x)в кубе = -1

ОТВЕТЫ

Perhurov

Jul 1, 2019

$(x-2)^3+(1-x)^3=-1; \\ (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 \\ x^3-6x^2+12x-8+1-3x+3x^2-x^3+1=0 \\ -3x^2+9x-6=0 \\ x^2-3x+2=0 \\ amp;#10;amp;#10;$
По теореме Виета:
$\left \{ {{ x_{1} +x_{2}=3} \atop {x_{1}*x_{2}=2}} \right. \\$
Ответ: x₁=2; x₂=1

19