Привести функцию к виду y = \frac{k}{x+l} +m и построить ее график
y = \frac{2-x}{x-1}

Question

Алгебра

Nakonok

5 год назад

Привести функцию к виду y = \frac{k}{x+l} +m и построить ее график
y = \frac{2-x}{x-1}

ОТВЕТЫ

Евстигнеевич

Jul 1, 2019

$y= \frac{2-x}{x-1} \\\\\frac{2-x}{x-1}= -\frac{x-2}{x-1}=-\frac{(x-1)-1}{x-1} =-\left ( \frac{x-1}{x-1} - \frac{1}{x-1} \right )=\frac{1}{x-1}-1\\\\y=\frac{1}{x-1}-1$

Это гипербола $y=\frac{1}{x}$ , асимптоты которой смещены относительно осей координат. Уравнения новых асимптот: х=1 и у=-1 .
Это получается как бы новая система координат, в которой надо начертить график $y=\frac{1}{x}$ .
Или можно сказать так: гипербола $y=\frac{1}{x}$ смещена по оси ОХ вправо на 1 , а по оси ОУ вниз на 1.

262

Привести функцию к виду y = \frac{k}{x+l} +m и построить ее график y = \frac{2-x}{x-1}

Привести функцию к виду y = \frac{k}{x+l} +m и построить ее график
y = \frac{2-x}{x-1}