Решите пож
Cos^2(a-Π\4)-cos^2(a+Π\4)
Cos(Π\2-a) sin(Π\2-b) -sin(a-b)

Question

Алгебра

Laith

5 год назад

Решите пож
Cos^2(a-Π\4)-cos^2(a+Π\4)
Cos(Π\2-a) sin(Π\2-b) -sin(a-b)

ОТВЕТЫ

Noasnik

Jul 1, 2019

1)
$cos^2( \alpha - \frac{ \pi }{4})-cos^2( \alpha + \frac{ \pi }{4} )=(cos( \alpha - \frac{ \pi }{4})-cos( \alpha + \frac{ \pi }{4}) )(cos( \alpha - \frac{ \pi }{4})+$ $+cos( \alpha + \frac{ \pi }{4}))=(cos \alpha cos \frac{ \pi }{4} +sin \alpha sin \frac{ \pi }{4} -cos \alpha cos \frac{ \pi }{4} +sin \alpha sin \frac{ \pi }{4})*$ $*(cos \alpha cos \frac{ \pi }{4} +sin \alpha sin \frac{ \pi }{4} +cos \alpha cos \frac{ \pi }{4}-sin \alpha sin \frac{ \pi }{4})=$ $=2sin \alpha sin \frac{ \pi }{4} *2cos \alpha cos \frac{ \pi }{4} =2sin \alpha * \frac{ \sqrt{2} }{2} *2cos \alpha * \frac{ \sqrt{2} }{2} =2sin \alpha cos \alpha =$ $sin2 \alpha$

2)
$cos( \frac{ \pi }{2} - \alpha )sin( \frac{ \pi }{2} - \beta )-sin( \alpha - \beta )=$ $=sin \alpha cos \beta -(sin \alpha cos \beta -cos \alpha sin \beta )=sin \alpha cos \beta -sin \alpha cos \beta+cos \alpha sin \beta=$ $=cos \alpha sin \beta$

227

Решите пож Cos^2(a-Π\4)-cos^2(a+Π\4) Cos(Π\2-a) sin(Π\2-b) -sin(a-b)

Решите пож
Cos^2(a-Π\4)-cos^2(a+Π\4)
Cos(Π\2-a) sin(Π\2-b) -sin(a-b)