Решить предел lim при х = >п (ln(cos(2*x)))/(1-п/x)^2)

Question

Математика

Zhaevtad

7 год назад

Решить предел lim при х = >п (ln(cos(2*x)))/(1-п/x)^2)

ОТВЕТЫ

Чернопятов

Jul 1, 2019

$\lim_{x \to \pi } \frac{ln(cos(2x))}{(1- \frac{ \pi }{x} )^2} =[ \frac{0}{0} ]= \lim_{x \to \pi } \frac{sin(2x)x^2}{ \pi cos(2x)(1- \frac{ \pi }{x} )} =\lim_{x \to \pi } \frac{sin(2x) \pi }{1- \frac{ \pi }{x} }=\\amp;#10;=[ \frac{0}{0} ]=\lim_{x \to \pi } \frac{2cos(2x) \pi x^2}{- \pi }=-2 \pi ^2$

53