Помогите пожалуйста!! Срочно нужно!!
$2log_{2} log_{2} x+ log_{ \frac{1}{2} } log_{2} (2 \sqrt{2} x) = 1$

Question

Алгебра

Михайлович

6 год назад

Помогите пожалуйста!! Срочно нужно!!
$2log_{2} log_{2} x+ log_{ \frac{1}{2} } log_{2} (2 \sqrt{2} x) = 1$

ОТВЕТЫ

Ralazasva

Jul 1, 2019

Log₂xgt;0
log₂(log₂x)² - log₂(log₂(2^(3/2)x)) = 1
log₂ ((log₂x)² /(log₂(2^(3/2)x) ) = 1
(log₂x)² /(log₂(2^(3/2)x) = 2
(log₂x)² - 2(log₂(2^(3/2)) + log₂x) = 0
(log₂x)² - 2·(3/2) - 2log₂x = 0
(log₂x)² - 2log₂x - 3= 0
log₂x = t
t² -2t - 3 = 0
t = 3 или t = -1
log₂x = 3 log₂x = -1 - не входит в область определения
x = 2³ = 8

1