
Галактион
6 год назад
Шар и полая сфера ,имеющие одинаковые массы и радиусы ,скатываются по наклонной плоскости без проскальзывания в одной и той же высоты.У основания наклонной плоскости :1) скорости тел одинаковы 2) скорости шара больше 3)скорость полой сферы больше 4) ответ неоднозначен
ОТВЕТЫ

Bolkunov
Jul 1, 2019
Кинетическая энергия твердого тела есть кинетическая энергия перемещения центра масс + энергия вращения вокруг центра масс (теорема Кенига)
Так как тела катятся без проскальзывания, скорость их центра масс связана с угловой скоростью вращения простым соотношением
v = ωR
Тела скатываются с одинаковой высоты и имеют одинаковую кинетическую энергию, отсюда

Так как момент инерции J у полого шара больше, чем у сплошного, его скорость будет меньше, чем у сплошного.
Так как тела катятся без проскальзывания, скорость их центра масс связана с угловой скоростью вращения простым соотношением
v = ωR
Тела скатываются с одинаковой высоты и имеют одинаковую кинетическую энергию, отсюда
Так как момент инерции J у полого шара больше, чем у сплошного, его скорость будет меньше, чем у сплошного.
272
Смежные вопросы: