4ˣ-3·2ˣ+2 = 0 короче решите это там должен ответ быть 0;1 а у меня 1 только получилось

Question

Алгебра

Alsalmeena

6 год назад

4ˣ-3·2ˣ+2 = 0 короче решите это там должен ответ быть 0;1 а у меня 1 только получилось

ОТВЕТЫ

Анемподист

Jul 1, 2019

$4^{x}-3*2^{x}+2=0$
$2^{2x}-3*2^{x}+2=0$

Замена: $2^{x}=t\ \textgreater \ 0$

$t^{2}-3t+2=0, D=9-8=1$
$t_{1}= \frac{3-1}{2}=1\ \textgreater \ 0$
$t_{2}= \frac{3+1}{2}=2\ \textgreater \ 0$

Вернемся к замене:
1) $2^{x}=1=2^{0}$
$x_{1}=0$
2) $2^{x}=2=2^{1}$
$x_{2}=1$

Ответ: 0; 1

22