Докажите тождество (а2+сb2)(d2+ce2) = (ad+cbe)2+c(ae-bd)2 (2 это квадрат)

Question

Алгебра

Moramath

6 год назад

Докажите тождество (а2+сb2)(d2+ce2) = (ad+cbe)2+c(ae-bd)2 (2 это квадрат)

ОТВЕТЫ

Пимен

Jul 1, 2019

$(a^2+cb^2)(d^2+ce^2)=(ad+cbe)^2+c(ae-bd)^2,$ $a^2d^2+a^2ce^2+cb^2d^2+c^2b^2e^2=a^2d^2+c^2b^2e^2+2abcde+c(ae-bd)^2,$
$a^2ce^2+cb^2d^2=2abcde+c(ae-bd)^2,$
$0=0.$

33