Площадь квадрата на 12см^2 меньше площади прямоугольника. Одна из сторон прямоугольника на 6 см больше, а другая на 3 см меньше стороны квадрата. Найдите периметр прямоугольника.

Question

Алгебра

Opirdred

6 год назад

Площадь квадрата на 12см^2 меньше площади прямоугольника. Одна из сторон прямоугольника на 6 см больше, а другая на 3 см меньше стороны квадрата. Найдите периметр прямоугольника.

ОТВЕТЫ

Валерьянович

Jul 1, 2019

Пусть сторона квадрата равна х см. Тогда, первая сторона прямоугольника равна (x+6) см, а вторая - равна (х-3) см.
Составляем уравнение:
$(x+6)(x-3)-x^2=12amp;#10;\\\amp;#10;x^2+6x-3x-18-x^2=12amp;#10;\\\amp;#10;3x=12+18amp;#10;\\\amp;#10;3x=30amp;#10;\\\amp;#10;x=10 (sm)$
Находим стороны прямоугольника:
$x+6=10+6=16 (sm)amp;#10;\\\amp;#10;x-3=10-3=7 (sm)$
Находим периметр прямоугольника:
$P=2\cdot(16+7)=2\cdot23=46 (sm)$
Ответ: 46 см

290