Возможно ли решить без применения логарифмов?
4^(x+1)-3^x = 3^(x+2)-4^x
2^x+2^(x+1)+2^(x+2) = 5^x+5^(x+1)

Question

Алгебра

Ионафан

6 год назад

Возможно ли решить без применения логарифмов?
4^(x+1)-3^x = 3^(x+2)-4^x
2^x+2^(x+1)+2^(x+2) = 5^x+5^(x+1)

ОТВЕТЫ

Danilovich

Jul 1, 2019

$4^{x+1}-3^x=3^{x+2}-4^x \\ \\ 4^{x+1}+4^x=3^{x+2}+3^x \\ \\ 4^x\cdot(4+1)=3^x\cdot(3^2+1) \\ \\ 4^x=2\cdot 3^x \\ \\ ( \frac{4}{3})^x=2 \\ \\ x=log_{2} \frac{4}{3}$

или графически. см. рисунок в приложении.

$2^x+2^(x+1)+2^(x+2)=5^x+5^(x+1) \\ \\ 2^x\cdot(1+2+2^2)=5^x\cdot(1+5) \\ \\ 2^x\cdot7=5^x\cdot6 \\ \\ ( \frac{5}{2})^x= \frac{7}{6} \\ \\ x=log_{2,5} \frac{7}{6}$

89

Возможно ли решить без применения логарифмов? 4^(x+1)-3^x = 3^(x+2)-4^x 2^x+2^(x+1)+2^(x+2) = 5^x+5^(x+1)

Возможно ли решить без применения логарифмов?
4^(x+1)-3^x = 3^(x+2)-4^x
2^x+2^(x+1)+2^(x+2) = 5^x+5^(x+1)