Найдите радиус вневписанной окружности, касающейся гипотенузы и продолжений катетов прямоугольного треугольника со сторонами 3, 4, 5.

Найдём площадь данного прямоугольного треугольника. Она равна половине произведения его катетов.
S = 1/2•3•4 = 6.
Найдём полуперимкти треугольника:
p = (3 + 4 + 5)/2 = 6
Радиус вневписанной окружности, касающейся гипотенузы, равен R = S/(p - c), где с - длина гипотенузы
R = 6/(6 - 5) = 6/1 = 6.
Ответ: 6.