Найти частное решение линейного однородного уравнения y"-y'-2y = 0 y(0) = 0; y'(0) = 3

Question

Алгебра

Панфил

6 год назад

Найти частное решение линейного однородного уравнения y"-y'-2y = 0 y(0) = 0; y'(0) = 3

ОТВЕТЫ

Нил

Jul 1, 2019

$y-y-2y=0\; ,\; \; \; y(0)=0\; ,\; \; y(0)=3\\\\k^2-k-2=0\; ,\; \; k_1=-1\; ,\; \; k_2=2\\\\y_{obshee}=C_1\cdot e^{-x}+C_2\cdot e^{2x}\\\\y(0)=C_1+C_2=0\; ,\; \; C_1=-C_2\\\\y(x)=-C_1\cdot e^{-x}+2C_2\cdot e^{2x}\\\\y(0)=-C_1+2C_2=C_2+2C_2=3C_2=3\; ,\; \; C_2=1\; ,\; \; C_1=-1\\\\y_{chastnoe}=-e^{-x}+e^{2x}$

266