Разложить многочлен x^5+х^4+1 в произведение нескольких (не менее двух) многочленов степени не ниже первой.

Question

Алгебра

Mavezar

6 год назад

Разложить многочлен x^5+х^4+1 в произведение нескольких (не менее двух) многочленов степени не ниже первой.

ОТВЕТЫ

Ренат

Jul 1, 2019

$x^5+x^4+1=x^5+x^4+1+x^3-x^3=(x^5+x^4+x^3)-(x^3-1)=$
$(x^3*x^2+x^3*x+x^3*1)-(x^3-1^3)=$
$x^3(x^2+x+1)-(x-1)(x^2+x+1)=(x^3-(x-1))(x^2+x+1)=$
$(x^3-x+1)(x^2+x+1)$

141