Сделайте номер 708 пж 3 и 4 методом алгебраического сложения

Question

Алгебра

Ангелий

6 год назад

Сделайте номер 708 пж 3 и 4 методом алгебраического сложения

ОТВЕТЫ

Прохор

Jul 1, 2019

$3)\; \; \left \{ {{x^2+y^2=36} \atop {x^2+6y=36}} \right. \; \ominus}\left \{ {{x^2+y^2=36} \atop {y^2-6y=0}} \right. \; \left \{ {{x^2+y^2=36} \atop {y(y-6)=0}} \right. \\\\a)\; \; \left \{ {{y=0} \atop {x^2+y^2=36}} \right. \; \left \{ {{y=0} \atop {x^2=36}} \right. \; \left \{ {{y=0} \atop {x\pm 6}} \right. \\\\b)\; \; \left \{ {{y=6} \atop {x^2+y^2=36}} \right. \; \left \{ {{y=6} \atop {x^2=0}} \right. \; \left \{ {{y=6} \atop {x=0}} \right. \\\\Otvet:\; \; (-6,0)\; ,\; \; (6,0)\; ,\; \; (0,6)$

$4)\quad \left \{ {{x^2+y^2=25} \atop {x^2+(y-9)^2=34}} \right. \; \left \{ {{x^2+y^2=25} \atop {x^2+y^2-18y+81=34}} \right. \; \ominus \left \{ {{x^2+y^2=25} \atop {18y-81=-9}} \right.\\\\ \left \{ {{x^2+y^2=25} \atop {y=4}} \right. \; \left \{ {{x^2+16=25} \atop {y=4}} \right. \; \left \{ {{x^2=9} \atop {y=4}} \right. \; \left \{ {{x=\pm 3} \atop {y=4}} \right. \\\\Otvet;\; \; (-3,4)\; ,\; \; (3,4)\; .$

3) $\left \{ {{ x^{2} + y^{2} = 36 } \atop { x^{2} + 6y=36}} \right.$
Вычитаем от первого второе и получаем:
$y^{2} - 6y = 0$
y(y - 6) = 0
y =0 или у-6=0, у = 6
Находим икс(подставляем значени у в 1-ое уравнение)
1)у =0
$x^{2} + 0 =36$
х = 6 или х = - 6
2) у = 6
$x^{2} + 6^{2} = 36$
$x^{2} + 36 = 36$
$x^{2} = 0$
х = 0
Ответ: (0;6), (6;0), (-6;0)
4)
$\left \{ {{ x^{2} + y^{2} = 25 } \atop { x^{2} + (y-9)^{2}= 34 }} \right.$
Преобразим второе уравнение:
$x^{2} + y^{2} - 18 y + 81 = 34$
$x^{2} + y^{2} - 18y = -47$
Из первого вычитаем второе:
- 18у = 72
18у = -72
у = 4
Подставляем у в первое уравнение:
$x^{2} + 16 = 25$
$x^{2} = 9$
х = 3 или х = -3
Ответ: (3;4), (-3;4)

162