Помогите. пожалуйста. очень надо. 80баллов. надеюсь на вас. заранее благодарю

Question

Алгебра

Валентина

6 год назад

Помогите. пожалуйста. очень надо. 80баллов. надеюсь на вас. заранее благодарю

ОТВЕТЫ

Старженский

Jul 1, 2019

ОДЗ:
1)-4х²+12х-8gt;0 |:(-4)
x²-3x+2gt;0
x₁=1
x₂=2

+++(1)---(2)+++gt;x
x∈(1;2)

2) -4x²+12x-8≠1
4x²-12x+9≠0
(2x-3)²≠0
2x-3≠0
x≠3/2=1.5

3) |4x-5|gt;0
4x-5≠0
x≠5/4=1.25

ОДЗ: х∈(1;1.25) U (1.25;1.5) U (1.5;2)

воспользуемся методом рационализации:
$log_af(x)\ \textgreater \ log_ag(x) \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \ (a-1)(f(x)-g(x))\ \textgreater \ 0$

$log_{-4x^2+12x-8}|4x-5|\ \textgreater \ 0 \\ \\ log_{-4x^2+12x-8}|4x-5|\ \textgreater \ log_{-4x^2+12x-8}1 \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \ \\ \\ \ \textless \ =\ \textgreater \ (-4x^2+12x-8-1)(|4x-5|-1)\ \textgreater \ 0 \\ \\ -(4x^2-12x+9)(|4x-5|-1)\ \textgreater \ 0 \\ \\ (2x-3)^2(|4x-5|-1)\ \textless \ 0 \\ \\ 1) \ (2x-3)^2=0 \\ 2x-3=0 \\ x_1=1.5\\ x_2=1.5 \\ \\ 2) |4x-5|-1=0 \\ |4x-5|=1 \\ 4x-5=1, \ \ \ 4x-5=-1 \\ 4x=6, \ \ \ \ \ \ \ 4x=4 \\ x=1.5 \ \ \ \ \ \ \ x=1 \\ \\ +++(1)---(1.5)+++\ \textgreater \ x \\ \\ x \in (1;1.5)$

c учетом ОДЗ

x∈(1;1.25) U (1.25;1.5) - это ответ

178