СРОЧНО!!!

Имеет ли действительные корни уровнение:

1) х^4 - 6х^2 + 10 = 0;

2) х^4 - 12х^2 + 36 = 0;

3)х^4 - 3х^2 - 4 = 0;

4)х^4 - 10х^2 + 26 = 0?

заранее спасибо ^^

Question

Алгебра

Белелюбский

6 год назад

СРОЧНО!!!

Имеет ли действительные корни уровнение:

1) х^4 - 6х^2 + 10 = 0;

2) х^4 - 12х^2 + 36 = 0;

3)х^4 - 3х^2 - 4 = 0;

4)х^4 - 10х^2 + 26 = 0?

заранее спасибо ^^

ОТВЕТЫ

Гербертович

Jul 1, 2019

$1)\quad x^4-6x^2+10=0\\\\D/4=9-10=-1\ \textless \ 0\; \; \to \; \; net\; dejstv.\; kornej\\\\2)\quad x^4-12x^2+36=0\\\\(x^2-6)^2=0\; \; \to \; \; x^2=6\; ,\; x=\pm 6$
два действительных корня

$3)\quad x^4-3x^2-4=0\\\\D=9+16=25\ \textgreater \ 0\; ,\; x^2=-1\ \textless \ 0\; ,\; x^2=4 \; \; \to \; \; x=\pm 2$
два действительных корня

$4)\quad x^4-10x^2+26=0\\\\D/4=25-26=-1\ \textless \ 0\; \to \; \; net\; dejstvit.\; kornej$

X⁴-6x²+10=0 D=36-40lt;0 не имеет корней

x⁴-12x²+36=0 D=144-144=0 имеет x²=12/2=6

x⁴-3x²-4=0 D=9+16=25 имеет х1²=1/2[3+5]=4 второй корень меньше 0

x⁴-10x²+26=0 D=100-104lt;0 не имеет.

273

СРОЧНО!!!Имеет ли действительные корни уровнение:1) х^4 - 6х^2 + 10 = 0;2) х^4 - 12х^2 + 36 = 0;3)х^4 - 3х^2 - 4 = 0;4)х^4 - 10х^2 + 26 = 0?заранее спасибо ^^

СРОЧНО!!!

Имеет ли действительные корни уровнение:

1) х^4 - 6х^2 + 10 = 0;

2) х^4 - 12х^2 + 36 = 0;

3)х^4 - 3х^2 - 4 = 0;

4)х^4 - 10х^2 + 26 = 0?

заранее спасибо ^^