1)корень5x+20-кореньx+8 = 2.

Question

Алгебра

Надежда

6 год назад

1)корень5x+20-кореньx+8 = 2.

ОТВЕТЫ

Кузьмич

Jul 1, 2019

$\sqrt{5x+20}-\sqrt{x+8}=2$

ОДЗ: $\left[\begin{array}{ccc}5x+20\geq0\\x+8\geq0\\\sqrt{5x+20}\ \textgreater \ \sqrt{x+8}\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}x\geq-4\\x\geq-8\\x\ \textgreater \ -3\end{array}\right$
x∈(–3; +∞)

$(\sqrt{5x+20})^2=(2+\sqrt{x+8})^2\\5x+20=4+4\sqrt{x+8}+x+8\\4\sqrt{x+8}=4x+8\\(\sqrt{x+8})^2=(x+2)^2\\x+8=x^2+4x+4\\x^2+3x-4=0\\D=9+16=5^2\\x_1=\frac{-3+5}{2}=1\\x_2=\frac{-3-5}{2}=-4$
$x_2$ не подходит под ОДЗ, исключаем.

Ответ: $x=1$

Как то так должно получиться

291