Остафий
7 год назад
На рисунке 241 AB параллельна DE, угол ABC = 120, угол CDE = 150. Докажите, что BC перпендикулярна CD
ОТВЕТЫ
Faddey
Jun 30, 2019
Проведем отрезок BD.
∠ABC + ∠EDC = 120° + 150° = 270°
∠1 + ∠2 = 180° так как это внутренние односторонние углы при пересечении параллельных прямых АВ и DE секущей BD,
∠3 + ∠4 = 270° - (∠1 + ∠2) = 270° - 180° = 90°
Тогда в треугольнике BCD
∠BCD = 180° - (∠3 + ∠4) = 180° - 90° = 90°, следовательно
ВС⊥CD
∠ABC + ∠EDC = 120° + 150° = 270°
∠1 + ∠2 = 180° так как это внутренние односторонние углы при пересечении параллельных прямых АВ и DE секущей BD,
∠3 + ∠4 = 270° - (∠1 + ∠2) = 270° - 180° = 90°
Тогда в треугольнике BCD
∠BCD = 180° - (∠3 + ∠4) = 180° - 90° = 90°, следовательно
ВС⊥CD
14
Смежные вопросы:
