СРОЧНО Какая формула числа членов прогрессии? Не bn, а само n. Выразите из формулы суммы геометрич. прогрессии.

Question

Алгебра

Cokus

6 год назад

СРОЧНО Какая формула числа членов прогрессии? Не bn, а само n. Выразите из формулы суммы геометрич. прогрессии.

ОТВЕТЫ

Гвидон

Jun 30, 2019

${S_{_n}}=\frac{b{_{_1}}(1-q^{n})}{1-q}amp;#10;\\{S_{_n}}(1-q)=b{_{_1}}(1-q^{n})amp;#10;\\{S_{_n}}-q{S_{_n}}=b{_{_1}}-b{_{_1}}q^{n}amp;#10;\\-b{_{_1}}q^{n}={S_{_n}}-q{S_{_n}}-b{_{_1}}amp;#10;\\b{_{_1}}q^{n}=q{S_{_n}}+b{_{_1}}-{S_{_n}}amp;#10;\\q^{n}=\frac{q{S_{_n}}+b{_{_1}}-{S_{_n}}}{b{_{_1}}}amp;#10;\\n=log{_{q}}(\frac{q{S_{_n}}+b{_{_1}}-{S_{_n}}}{b{_{_1}}})amp;#10;\\n=log{_{q}}(\frac{q{S_{_n}}-{S_{_n}}}{b{_{_1}}}+1)amp;#10;\\n=log{_{q}}(\frac{S_{_{n}}(q-1)}{b{_{_1}}}+1)$

180