Номер 783 помогите пж

Question

Алгебра

Thetalace

6 год назад

Номер 783 помогите пж

ОТВЕТЫ

Trofim

Jun 30, 2019

1)
$\sqrt{9-4 \sqrt{2} } - \sqrt{3+2 \sqrt{2} }= \sqrt{(2 \sqrt{2}-1)^2 } - \sqrt{( \sqrt{2}+1)^2 }=$ $=|2 \sqrt{2} -1|-| \sqrt{2}+1|=2 \sqrt{2} -1- \sqrt{2} -1= \sqrt{2} -2$

$(2 \sqrt{2} -1)^2=(2 \sqrt{2})^2+1^2-2*2 \sqrt{2} *1=8+1-4 \sqrt{2} =9-4 \sqrt{2}$
$(\sqrt{2} +1)^2=(\sqrt{2})^2+1^2+2* \sqrt{2} *1=2+1+2 \sqrt{2} =3+2 \sqrt{2}$
2)
$\sqrt{49-12 \sqrt{5} } * \sqrt{49+12 \sqrt{5} }= \sqrt{(49-12 \sqrt{5})(49+12 \sqrt{5})} =$ $\sqrt{49^2-(12 \sqrt{5})^2 }= \sqrt{2401-720}= \sqrt{1681}=41$

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ

122