
Светлана
6 год назад
НАЙТИ ЦЕЛЫЕ РЕШЕНИЯ НЕРАВ-ВА НА ОТРЕЗКЕ [-3;3]
4^x-2^x<12
'^' - значок степени
ОТВЕТЫ

Vaaviv
Jun 30, 2019
4ˣ-2ˣlt;12
2²ˣ-2ˣ-12lt;0 cделаем замену 2ˣ=t
t²-t-12=0
D=1+48=49 √D=7
t₁=(1+7)/2=4 2ˣ=4 x=2
t₂=(1-7)/2=-3 2ˣ=-3 не имеет смысла
х∈(-∞;2)
отрезку [-3;3] принадлежит (-3;-2;-1 ;1)
2²ˣ-2ˣ-12lt;0 cделаем замену 2ˣ=t
t²-t-12=0
D=1+48=49 √D=7
t₁=(1+7)/2=4 2ˣ=4 x=2
t₂=(1-7)/2=-3 2ˣ=-3 не имеет смысла
х∈(-∞;2)
отрезку [-3;3] принадлежит (-3;-2;-1 ;1)
223