Дан треугольник ABC, AB = BC = 9 см и AC = 12 см. Сторона AB принадлежит плоскости α, а проекции двух других сторон треугольника на эту плоскость относятся как 1 к 2. Определить двугранный угол, образованный плоскостью α и плоскостью треугольника ABC.

Вид треугольника АВС можно было и не определять
(то, что он остроугольный))), просто для построения чертежа мне было интересно где пройдет высота СН (внутри или вне треугольника)
линейным углом двугранного угла будет угол СНК
осталось рассмотреть прямоугольные треугольники...
высоту СН можно найти из площади, вычислив ее,
например, по формуле Герона)))