Sin^4α - cos^4α - sin^2α - cos^2α

Question

Алгебра

Варвара

5 год назад

Sin^4α - cos^4α - sin^2α - cos^2α

ОТВЕТЫ

Овдоким

Jun 30, 2019

$a)\; \; sin^4a-cos^4a-sin^2a-cos^2a=\\\\=(sin^2a-cos^2a)(sin^2a+cos^2a)-(sin^2a+cos^2a)=\\\\=(sin^2a-cos^2a)\cdot 1-1=-(cos^2a-sin^2a)-1=-cos2a-1\; ;\\\\\\b)\; \; \; sin^4a-cos^4a-sin^2a-cos^2a=\\\\=(sin^2a-cos^2a)\underbrace {(sin^2a+cos^2a)}_{1}-sin^2a-cos^2a=\\\\=sin^2a-cos^2a-sin^2a-cos^2a=-2cos^2a\; ;\\\\\\P.S.\quad -cos2a-1=-2cos^2a\; \; \Rightarrow \; \; cos2a=2cos^2a-1$

218