Какой должна быть минимальная мощность насоса, с производительностью о = 0,02 м3/с, поднимающего по трубе воду на высоту 5 м?

Элементарно. Объем водяного столба в трубе считаешь:
V = S*h = 10*10⁻⁴ * 5 = ...м³
Массу водяного столба в трубе считаешь:
m= ρ*V=1000*10*10⁻⁴ * 5=... кг
Работу насоса считаешь:
A = m*g* (h/2) = ...Дж
Я учел, что центр тяжести водяного столба находится в его середине.
Время подъема считаешь:
t = V/σ = (10*10⁻⁴ * 5) / 0,020 = ...с
Мощность насоса:
P = A/t = ...Вт -- поделишь на 1000 и будут тебе кВт