Дан угол АВС, равный 75градусам. Через точку А проведена прямая, параллельная прямой ВС и пересекающая биссектрису угла в точке М. Найдите углы треугольника АВМ.

∠АВМ = ∠СВМ = ∠АВС / 2 = 75°/2 = 37,5°, так как АМ - биссектриса.

∠АМВ = ∠СВМ = 37,5° как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых АМ и ВС секущей АВ.

∠ВАМ = 180° - (∠АМВ + ∠АВМ) = 180° - (37,5° + 37,5°) = 180° - 75° = 105°