Углы AOQ и BOQ на рисунке 87 равны.Докажите,что если OA = OB то AOC = BOC.

Рассмотрим треугольники ΔAOQ и ΔBOQ:
∠АOQ=∠BOQ
OQ - общая сторона
AO=BO

Значит эти треугольники равны по первому признаку (2 сторонам и углу).