Как к компьютеру подключить TP-LINK

Это точка доступа. У нее и не должно быть выхода Ethernet LAN на комп.

И соединение с интернетом она поднимать не может, вернее может, но только IPoE, скорее всего.

Тебе нужен роутер. А это можно будет вставить в него как раздавалку гостевого вайфая или увеличитель покрытия.

PoE-инжектор - это для питания самой точки по витой паре, если она далеко от розетки.